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Un webquest sulle geometrie non euclidee per gli studenti della scuola secondaria di secondo grado

Erasmo Modica – Di seguito viene proposto un webquest per gli studenti della scuola secondaria di secondo grado riguardante le geometrie non euclidee, argomento che si presta a collegamenti interdisciplinari ma spesso poco trattato per ragioni di tempo. Si consiglia sempre di suddividere la classe in piccoli gruppi e di seguire le produzioni, guidando gli studenti nel processo di analisi delle informazioni reperite e di discussione critica delle stesse.

Presentazione

Le geometrie non euclidee sono quelle geometrie che si ottengono negando o non accettando alcuni postulati di Euclide. Essendo il V postulato di Euclide quello meno evidente, esso ha attirato a se l’attenzione di molti matematici, i quali hanno tentato di dimostrarlo senza mai riuscirvi. Nei primi decenni dell’800, i matematici si sono soffermati sulla possibilità di costruire delle nuove geometrie che non prendono in considerazione il V postulato. In tal modo sono nati dei nuovi modelli di geometrie che rendono appunto il nome di “geometrie non euclidee”.

Consegna

È necessario produrre un elaborato in Word e una presentazione di Power Point nei quali verranno presentati: l’opera di Euclide (con particolare attenzione ai postulati), cosa sono le geometrie non euclidee, i tentativi di dimostrazione del V postulato di Euclide e le principali tappe della storia delle geometrie non euclidee, i matematici che si sono occupati di tali geometrie e dei modelli di geometrie non euclidee. A completamento del percorso, si consiglia di fare dei riferimenti all’arte (per esempio Escher) e alle implicazioni filosofiche e fisiche (la relatività di Einstein).

Essendo tale percorso storico un’appendice al brano tratto da “I fratelli Karamazov” di Fedor Michajlovic Dostoevskij, bisognerà partire dalla struttura dell’opera, riassumere brevemente il contenuto e i personaggi, per approdare all’analisi della poetica dell’autore e del contesto storico in cui ha operato.

A fine attività verrà esposto alla classe il lavoro svolto dai singoli gruppi di lavoro.

Indicazioni

Nella produzione del materiale è necessario non trascurare gli aspetti biografici di Dostoevskij e dei matematici che hanno contribuito allo sviluppo delle geometrie non euclidee (si raccomanda di non trascurare il contesto storico in cui essi hanno lavorato). È possibile utilizzare, per la realizzazione delle eventuali costruzioni geometriche, i software di geometria dinamica Cabri Geométrè II Plus e Geogebra.

L’impostazione del lavoro è lasciata ai componenti del gruppo che si occupa del problema.

Risorse

Per portare a termine il lavoro è possibile fare riferimento ai seguenti siti:

Wikipedia:

http://it.wikipedia.org/wiki/Geometrie_non_euclidee

http://it.wikipedia.org/wiki/I_fratelli_Karam%C3%A0zov

http://it.wikipedia.org/wiki/F%C3%ABdor_Michajlovi%C4%8D_Dostoevskij

http://it.wikipedia.org/wiki/Euclide

http://it.wikipedia.org/wiki/Elementi_(Euclide)

Gli Elementi di Euclide:

http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html

http://mysite.du.edu/~etuttle/classics/nugreek/contents.htm

http://www.filosofico.net/euclide.htm

http://www.batmath.it/matematica/a_ageo/cap0/euclid1.htm

Le geometrie non euclidee:

http://progettomatematica.dm.unibo.it/NonEuclidea/index.htm

http://www.matematicamente.it/cultura/storia_della_matematica/geometrie_non_euclidee.html

http://www.geocities.com/codadilupo_2000/euclide.htm

http://www.filosofia.unina.it/tortora/sdf/Nono/IX.3.html

http://www.batmath.it/matematica/a_ageo/cap1/noneuclid.htm

http://www.cronos.it/liceo/NonEuclide.html

http://users.libero.it/prof.lazzarini/geometria_sulla_sfera/modelli_noneu_start.htm

http://mathcity.altervista.org/Argomenti/geometrie_non_euclidee/geometrienoneuclidee.html

http://www.na.iac.cnr.it/even/geometrie_ne.htm

http://www.delfo.forli-cesena.it/ssrighi/1997_1998/classe5bs/html/indimostrabilit%C3%A0.htm

http://www.maironi.bg.it/faboom/filo.htm

Biografie dei matematici e storia della matematica:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/index.html

http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/RBallHist.html

http://www.galgani.it/matematica/storia_matematica/

Fedor Dostoevskij e le sue opere:

http://lafrusta.homestead.com/pro_dostoevskij.html

http://www.geocities.com/goljadkin/index2.htm

http://www.geocities.com/goljadkin/index2.htm

http://www.fedordostoievsky.com/italiano/italiano1.htm

http://www.filosofico.net/dostoevskij.htm

http://www.filosofico.net/ANTOLOGIA_FILE/ANTOLOGIAD/DOSTOEVSKIJ_%20LA%20LEGGENDA%20DEL%20GRA.HTM

Escher:

http://web.unife.it/progetti/geometria/Escher_A/infinito.htm

Valutazione

I parametri si valutazione saranno i seguenti:

1. validità del lavoro;
2. qualità dell’esposizione;
3. capacità di approfondire e ampliare le risorse;
4. abilità di realizzare testi chiari, corretti e scorrevoli.

da dida.orizzontescuola.it

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